Трудно быть мафиози

В прошлые выходные наведался в гости к друзьям. Там мне вручили коробку с игрой "За бортом" и потребовали объяснить правила (всего-то один листик с двух сторон). При этом хозяйка игры посетовала, что она прочитала правила несколько раз и ничего не поняла. Прочитал один раз, второй, и тоже мало что понял. Потом мы начали в неё играть и по ходу игры разобрались еще в нескольких неясных пунктах. После этого, уже вернувшись домой, я обнаружил, что мы все равно играли во многом неправильно. Потом я залез на сайт Мосигры, которая собственно и локализовала эту игру и обнаружил 10 страниц разъяснений правил. Я прочитал их все и все равно на сегодняшний день понял не всё. Пока что "За бортом" игра №1 в моем рейтинге игр с самыми невнятно написанными правилами.

Вот как оно выглядит. Художнику - респект и уважуха.

А качество карт, кстати, отличное. Одна карта была согнута чуть ли не пополам, однако после выпрямления на ней и следов от сгиба не осталось.

Но речь не о том.
Мы с друзьями (по традиции) играли в Мафию. По старинке, без карт. Роли писали на наклейках. Нас было 6 человек и один ведущий. Соответственно - 2 мафиози, комиссар,  медсестра и 2 мирных жителя. Как оказалось, это было большой ошибкой. После этого я понял, почему в классических правилах медсестры нет вообще.

А в классических правилах на шестерых расклад таков: 4 мирных жителя, 1 комиссар и 1 мафиози (дон мафии). (В этом случае при условии, что комиссара убьют в первую ночь вероятность победы мафии ровно 1/2.)

В расширенных же правилах медсестра появляется только если играют более 10 человек.

Так вот, оказалось, что если провести простой тест, то вероятность победы мафии в игре становится предельно маленькой. А тест такой: каждый игрок по очереди называет свою роль.

Очевидно, что при этом мафиози назовется или честным человеком или комиссаром или медсестрой. Статистически одному мафиози лучше назваться честным человеком, а другому - медсестрой или комиссаром. И гораздо лучше - комиссаром. (Так как если комиссар один, то ему можно верить)

При этом вероятность определения первого мафиози равна 1/3, а второго - 1/2. При других раскладах вероятности у обоих по 1/2. 

Чисто по теории вероятности, не привлекая других соображений: если мафия маскируется под медсестру и мирного жителя - вероятность победы 1/3, если под комиссара и мирного жителя - несколько больше, чем 1/3. А на практике эта вероятность получилась почти нулевая.

Это при том, что мафиоз двое, а не один. Так-то.